色差仪不同色差公式色差计算式的形式及特点

为了使颜色的视觉评价与色差公式的计算结果更好地吻合，国际照明委员会CIE与各国颜色科学家不断地对色差公式进行了修正。目前，用于色差仪中的色差公式有：CIELAB、CMC（1：c）、CIE94和CIEDE2000等。本文对这些色差公式计算式的形式及特点作了介绍，对此感兴趣的朋友可以了解一下！

CIELab色差公式色差计算式的形式及特点：

1931～1976年，各国颜色科学家以不同的领域所积累的颜色数据为基础，提出了多种色差公式。由于不同的色差公式之间的数据无法相互转换，使得各公式的计算结果不具有可比性。为进一步改进和统一颜色评价的方法，CIE在1975年伦敦举行的第18届大会上提出了一份关于均匀颜色空间（UCS）和色差（△E）计算的报告。1976年，CIE推荐了两个色差公式：CIELAB 和CIELUV，前者用于物体表面颜色测量，后者用于照明系统测量，统一了色差公式的应用。CIELAB色差公式为：

L*、a*和b*的值可以从三刺激值（X、Y、Z）计算出来。L*= 116f（Y/Yn）－16；a*=500f[（X/Xn）－（Y/Yn）]；b*=200 f[（Y/Yn）-f（Z/Zn）]。

式中：X、Y、Z为物体颜色的三刺激值，Xn、Yn、Zn为完全漫反射面的三刺激值。L*表示心理明度，a*和b*为心理色度。当q＞0.008856时，f（q）＝q1/3；当q≤0.008856时，f（q）=7.787×q+16/116，q代表的是L*、a*、b*中3个等式的X/Xn、Y/Yn、Z/Zn的比例。

尽管CIELAB颜色空间在一定程度上消除了不同颜色宽容度的差别，但它并不是一个完善的UCS，因为在不同颜色区域内，色差的均匀性仍表现出明显的不均。如果要真正达到色差的计算与目测的结果一致性，在颜色空间内任意波长区域的宽容度椭圆应该变为大小一样的圆。但是在CIELAB颜色空间，接近原点的区域，其椭圆的尺寸最小，而且椭圆会随着色样彩度的增加变得狭长。同时，在某些蓝色区域，椭圆并不指向原点。Luo和Rigg收集了表面色的实验数据，并用这些数据在色度图中绘出了120多个椭圆，表明CIELAB和小色差有关，且是一个均匀性较差的颜色空间。因此，为了使颜色的视觉评价与色差公式计算结果更好地吻合，1976年之后，创建与目测结果相关性更好的色差公式的探索一直在进行着。

CMC(l:c)色差公式色差计算式的形式及特点：

1984年，Clark等修改了JPC79色差公式，新的色差公式命名为CMC（l：c），它获得英国染工和色彩家协会（SDC）以及颜色测量委员会（CMC）的通过，并推荐给一般色彩工业使用，用它来作为色彩工业上允收/拒收的评估。CMC（l:c）色差公式为：

公式中SL、SC、SH为基本权重因子；l和c为附加权重因子，l代表明度权重因子，c为彩度权重因子。△L*、△C*ab、△H*ab均为标准色样的色参数差值，且都由CIELAB色差公式计算得到，l和c用来调整明度和彩度对总色差的影响程度，在不同的场合应用时，取其不同的比值。CIE建议：此公式在纺织染料业和合成聚合材料业较为适用。

CIE94色差公式色差计算式的形式及特点：

1989年，CIE成立了TC1-29（工业色差评估委员会），其为了考察影响视觉评价的诸多因素，如：样品本身的特性和观测样本的条件等，TC1-29联合了CIE的另外一个技术委员会TC1-28（影响色差评价因素委员会），共同规定了评估色差的参考条件，诸如：1）样本同类；2）样本间的色差＜5；3）样本并列放置；4）评价颜色人员的视觉正常，样本形成的视场＞4°；5）照度为1000lx，背景为L*＝50的灰度，照明光源采用D65。

1995年CIE公布了新的色差公式，即CIE1994（△L*、△C*ab、△H*ab）色差模型，缩写为CIE94。色差公式为：

在计算中小色差时，CIE94色差公式可以替代以前推荐的色差公式，但是它没有作为均匀颜色空间替代CIELAB和CIELUV。

CIEDE2000色差公式色差计算式的形式及特点：

为了进一步改善色差评价的视觉一致性，比较 CMC（l：c）、CIE94和DIN99色差公式，CIE建立了TC1-47（工业色差评价色调与明度相关修正专业委员会），对现有色差模型和视觉评价数据进行大量分析和测试，2001年CIE正式推荐CIE2000色差公式，简称CIEDE2000，其色差符号为△E00，改进了以往颜色宽容度方面的缺点。CMC（l：c）和CIE的主要缺点是用CIELAB颜色空间里的参考色计算CIELAB颜色空间的局部变形。当测试的两个样本颠倒过来（将测量样本变为参考样本，参考样本变为测量样本）时，用色差公式CMC（l:c）和CIE94计算和视觉观察的结果有明显差异。显而易见，测量样本和参考样本只是通过互换位置，因而不应该有色差量的差别。

CIEDE2000通过应用两个样本的算术平均色，计算CIELAB颜色空间的局部变形，两个样本的位置可以随意互换而不影响计算的色差值，符合视觉评估。CIETC1-47的报告显示，经过大批样本的检验，CIEDE2000在所有新旧视觉实验数据的测试中，均比CMC（l:c）、CIE94的色差预测精确性好。此外，CIEDE2000色差公式通过加权因子调节了蓝色和灰色，但与UCS无关，因此它干涉了UCS色差的矢量定义，这是它的主要缺点。

CIEDE2000色差公式：

式中△L'代表明度差，△C'代表彩度差，△H'代表色相差，KL、KC、KH代表参（变）量因子，SL、SC、SH代表权重因子，RT代表彩度差和色相差之间的交互条件，KL、KC、KH设为1。